《業哥陪你學數學系列帖——如何領跑新初一》之計算篇

寒水依衡

在上一篇帖子當中，我給大家介紹了初一上學期數學重點是解決計算問題，成為一個計算小能手。今天就給大家分享一下計算小妙招和小方法，當然這些技巧和方法并不是適合每一位同學，解題方法可能也不是最優，僅僅是在我五年的教學生涯中通過對學生錯誤的觀察了解所提出的建議，如果大家有異議，歡迎共同探討。

現在家中有初一學生的家長可能有過疑惑，或在不久的將來會產生疑惑，孩子小學計算能力還可以的，為什么到了初中連最簡單的計算都會出錯？這其實是現階段孩子的思維特性和接觸到的知識特點共同決定的。

首先，小學更注重直觀思維的培養，所以孩子最開始學加減乘除四則運算可以掰著指頭去數，等弄清原理理解熟練之后計算能力都不會太差，再加上小學計算題較簡單，只涉及非負數的四則運算，所以學生之間的差距并不明顯。但是到了初中，有理數中會產生負數這個概念，去表示相反意義的量，同時會引入和減號長的一模一樣的負號“-”，不同于小學的正數計算，比如會出現“—3+5”、“—2+（—5）”這種有理數運算，這對孩子來說思維觀念上是一個巨大的改變。

其次，負號的引入會使式子變得更加復雜，計算過程變長，孩子容易出現一步錯，步步錯的問題，同時一些運算原理和法則也會和小學不同，這就導致了剛剛接觸有理數運算的學生錯誤率會比較高。

最后，小學重結果，初中重過程，如果沒有養成好的做題習慣，會導致呈現在書面上的過程中出現各種小問題

針對這個階段學生所犯的錯誤，給大家分享一些運算技巧和習慣，希望大家有所收獲。

一、有理數加減法技巧：
1、變減為加，只做加法
這個很好理解，引入負號后，我們可以把減法變成加法做，減去一個數等于加上這個數的相反數，這樣只要掌握一套加法法則和技巧即可。
2、分、小數形式化統一
式子中出現分數、小數混雜的情況，統一化為一種形式。至于是化成分數還是小數形式，沒用硬性要求，誰簡單就化成誰。

3、帶分數可拆分為整數和分數兩部分參與運算（易錯，要求較高）
帶分數拆成整數和分數兩部分分開運算，整數部分相加減，分數部分相加減，減少運算量。注意操作中如果帶分數如果是負數，前面有負號，拆分成整數和分數后，都要帶上負號，這是一個易錯點。

4、能湊整的優先加
不多解釋，懂的都懂。

5、同分母或易通分的優先加
同分母或易通分意味著分數計算可能出現約分化簡，會降低降低計算量。

6、符號相同優先加
這個不用過多解釋，同符號先相加會省去很多判斷符號正負的過程。

二、乘除法運算技巧：
1、先定號，再定值
2、帶分數化假分數，小數化分數
3、變除為乘，不做除法，只做乘法

做乘除運算時，先確定整個算式結果的正負符號，這個主要通過負號個數快速判斷，確定符號之后，我們再把數的絕對值部分相乘，這樣做的好處相信大家也能看出來，整個運算過程只涉及一次判斷符號問題，避免多次判斷正負情況而增加錯誤率。帶分數化假分數、小數化分數，形式統一之后，方便我們進行化簡約分，總結來說：不帶負號參與計算。

需要注意的是以上計算技巧不是相互獨立的，在一些復雜混合運算中可能都可以使用上，這就看大家的熟練程度了。上面給大家介紹了各種技巧和方法，但我相信即使有學生已經掌握了，還是會出各種各樣的問題，到最常見的說法是：我家孩子粗心馬虎啊，不仔細，一算糾錯。這其實就是沒有培養良好的學習習慣、做題習慣。

這里我就再給大家分享一下計算的終極秘訣，如果上面的技巧不能完全掌握，做好以下這兩點，相信你的計算也能保持很高的正確率：

1、不跳步，勤動筆。

對于剛剛度過小學進入初中的同學來說，計算題中跳步做是一個時有發生的現象，有同學覺得小學也這么做的，現在還這么做，源于之前做題習慣不好；有同學自信于自己的口算、心算能力很強，直接一步得出答案；有的同學純粹是因為懶，各種各樣的原因導致最終計算錯誤。

不跳步這個習慣我認為是減少計算錯誤的最重要手段，初中數學重過程，尤其是后面學到幾何證明部分。完整嚴密的計算過程能體現學生的邏輯思維，如果錯了也能夠很好的暴露問題以便及時解決，這個對于剛剛接觸有理數計算的初學者來說，是一個非常良好的習慣。在學習初期，通過書寫嚴密完整的計算過程，培養運算思維，糾正不良習慣，暴露問題解決問題，才能有明顯提升。

2、草稿紙分區。

這個可能是被很多同學和家長忽視的地方。一塊草稿紙還有那么多的講究？有部分同學可能計算基本上都不用草稿紙，直接拿到手就算。這里我想說好口算不如草稿紙，首先要養成使用草稿紙計算的習慣，隨著年級升高，知識點難度加大，很多題目沒有辦法做到一步就算出結果，如果現在還沒有使用草稿紙的習慣，一定要慢慢培養起來。

其次，怎么用草稿紙也是值得大家探討的，有些同學的草稿紙涂涂畫畫一大片，有的同學很節儉，題目做完了草稿紙還只用了一角等等情況都有。我給大家的建議是做到有序整潔，有很多同學肯定犯過這樣的錯誤：明明草稿紙上算出結果是正確的，在謄寫到試卷上時就寫錯了，然后把原因歸結于自己的粗心馬虎。一張規劃清晰、整潔有序的草稿紙可以大大減少此類錯誤。那么如何獲得這樣一張神奇的草稿紙呢？最簡單的做法就是把一張紙對折再對折，就分成四塊區域了，每道題只占用一塊區域，如果你覺得有點浪費，可以再多折一次。逐漸養成這種習慣，以后即使不去折疊分區，孩子自己也會因為忍受不了凌亂的草稿紙而自覺去工整書寫。

上面兩張草稿紙可以對比一下，能做到整潔有序，分區合理不是一件容易的事哦。

最后送給大家：計算沒有捷徑，勤奮方能提升。熟能生巧，只有通過一定量的練習才能穩定提升。

接下來我為大家準備了《有理數必備秘籍——計算300題》，想要提升計算能力的小朋友可以在這個帖子下方回帖參與計算訓練每日打卡，我會為大家答疑解惑，祝共同進步！

寒水依衡

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